Докажите, что уравнение не имеет корней:+3=

$\sqrt{x-8}+3= \sqrt{16-x}$
ОДЗ: $\left \{ {{16-x \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \leq 16} \atop {x \geq 8}} \right.$
$\sqrt{x-8}+3- \sqrt{16-x} =0$
Так как $8 \leq x \leq 16$ , то
левая часть принимает только положительные значения, отсюда следует, что уравнение решений не имеет

Ответ: нет решений.