Y^4-5y^2+4=0 Решите биквадратное уравнение. (x^2+4x)^2-4(x^2+4x)-5=0 Решить.

0 голосов
41 просмотров

Y^4-5y^2+4=0 Решите биквадратное уравнение.
(x^2+4x)^2-4(x^2+4x)-5=0 Решить.


Алгебра (18 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y^4-5y^2+4=0 \\ y^2=t \\ t^2-5t+4=0 \\ D=9=3^2 \\ t _{1} =4 \\ t _{2} =1 \\ y^2=4 \\ y_{1}=2;y_{2}=-2 \\ y_{3}=1;y_{4}=-1
(x^2+4x)=t \\ t^2-4t-5=0 \\ D=36=6^2 \\ t_{1}=5;t_{2}=-1 \\ x^2+4x=5 \\ x^2+4x-5=0 \\ x_{1}=-5;x_{2}=1 \\ x^2+4x=-1 \\ x^2+4x+1=0 \\ D=12 \\ x_{3}=-2+ \sqrt{3};x_{4}=-2- \sqrt{3}
(4.4k баллов)