Решить уравнение а)sin2x=3 sin(3п/2-x) б)найти корни уравнения принадлижищие...

0 голосов
44 просмотров

Решить уравнение а)sin2x=3 sin(3п/2-x)
б)найти корни уравнения принадлижищие отрезку[3п;4п]

Математика (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sin2x=3\sin( \frac{3\pi }{2} -x) \\ \sin2x=-3\cos x \\ 2\sin x\cos x+3\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x+3)=0 \\ \cos x=0 \\ x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n\in Z

Ответ: \frac{\pi}{2} + \pi n,n\in Z

Отбор корней
k=2; x=5π/2
k=3; x=7π/2
Похожие задачи