Найдите нод 45 60 90 нод 64 75 125 и НОД 408 72 144.И задача магазин купил 32 шарика 48...

Question

Найдите нод 45 60 90 нод 64 75 125 и НОД 408 72 144.И задача магазин купил 32 шарика 48 колокольчиков 56 звезд. Сколько одинаковых комплектов можно составить из этих игрушек и по сколько каждого вида игрушек будет в каждом комплекте

Answer 1

45 : 3 = 15       60 : 2 = 30       90 : 2 = 45
15 : 3 = 5         30 : 2 = 15       45 : 3 = 15
5 : 5 = 1           15 : 3 = 5         15 : 3 = 5
                         5 : 5 = 1           5 : 5 = 1
НОД (45; 60; 90) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель

64 : 2 = 32       75 : 3 = 25       125 : 5 = 25
32 : 2 = 16       25 : 5 = 5         25 : 5 = 5
16 : 2 = 8         5 : 5 = 1           5 : 5 = 1
8 : 2 = 4
4 : 2 = 2
2 : 2 = 1
НОД (64; 75; 125) = 1 - наибольший общий делитель

408 : 2 = 204       72 : 2 = 36       144 : 2 = 72
204 : 2 = 102       36 : 2 = 18       72 : 2 = 36 
102 : 2 = 51         18 : 2 = 9         36 : 2 = 18
51 : 3 = 17            9 : 3 = 3          18 : 2 = 9 
17 : 17 = 1            3 : 3 = 1           9 : 3 = 3   
                                                     3 : 3 = 1
НОД ( 408; 72; 144) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель

Задача.
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7
НОД (32; 48; 56) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
32 : 8 = 4 шарика
48 : 8 = 6 колокольчиков
56 : 8 = 7 звёзд
Ответ: 8 комплектов по 4 шарика, 6 колокольчиков и 7 звёзд.