Выдели полный квадрат для каждого из неизвестных и приведи к каноническому виду, тогда будет видно окружность это или нет.
x^2 + y^2 - 6*(x-y) = 7
x^2 + y^2 - 6x + 6y = 7
(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 6y + 9) = 7 + 9 + 9
(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 25
это и есть уравнение окружности с центром в точке(3; -3) и радиусом R=5