Sin2x=2sin²xПомогииииииииииииииите)

0 голосов
29 просмотров

Sin2x=2sin²x
Помогииииииииииииииите)

Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin2x=2\sin^2x,\\2\sin x\bullet\cos x-2\sin^2x=0\ |:2,\\\sin x(\cos x-\sin x)=0,\\\\1)\ \sin x=0,\\x=\pi n,\ n\in Z;\\\\2)\ \cos x-\sin x=0\ |:\cos x\ne0,\ x\ne\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\ (*),\\1-tgx=0,\\tgx=1,\\x=arctg1+\pi n,\ n\in Z,\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.

Ответ: x=\pi n,\ x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.
(11.7k баллов)
Похожие задачи