Решите уравнение, логарифмы log5x⋅lgx=log5(x^2)

0 голосов
31 просмотров

Решите уравнение, логарифмы

log5x⋅lgx=log5(x^2)

Алгебра (211 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\log_5x\cdot \lg x=\log_5x^2
ОДЗ: image0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
\log_5x\cdot \lg x=2\log_5x \\ \log_5x\cdot \lg x-2\log_5x=0 \\ \log_5x(\lg x-2)=0 \\ \log_5x=0 \\ x_1=1 \\ \lg x=2 \\ x_2=100

Ответ: 1 и 100.
Похожие задачи