Найдите сторону AC треугольника ABC, если в него вписана окружность с центром O, причём...

0 голосов
77 просмотров

Найдите сторону AC треугольника ABC, если в него вписана окружность с центром O, причём угол АОВ=150 градусов, площадь треугольника АВС=9, ВС=2 корня из 3.

Геометрия (20 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. сумма углов ABCD равна 360, и сумма углов CAO и CBO равна 30, то угол С равен 360-30-(360-150)=120. Значит
S_{ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot 2\sqrt{3}\sin120^\circ=9. Отсюда AC=6.

(56.6k баллов)
Похожие задачи