100 баллов::::: Определите углы равнобедренного треугольника, если биссектриса угла при...

Думается так: Чтобы отсекаемый биссектрисой угла при основании, треугольник был подобным, надо чтобы угол при основании был в два раза больше угла, который напротив основания.
Т.о. Если равнобедренный треугольник ABC у которого AC основание, то для углов A, B, C будет справедливо следующее: $\left \{ {{ \frac{1}{2}A=B} \atop {2*A + B=180}} \right.$
$\left \{ {{A=2*B} \atop {5*B=180}} \right.$
$\left \{ {{B=36} \atop {A=C=72}} \right.$
Углы треугольника 72, 36, 72