Решите уравнение f(f(x))=0, где f(x)=x^2+2x Подробнее пожалуйста

Question

Решите уравнение f(f(x))=0, где f(x)=x^2+2x
Подробнее пожалуйста

Answer 1

Если  f(x)=x²+2x, тогда f(f(x))=(x²+2x)²+2(x²+2x)
Надо решить уравнение:
f(f(x))=0
(x²+2x)²+2(x²+2x)=0
(x²+2x)(x²+2x+2)=0
x(x+2)(x²+2x+2)=0
x₁=0
x₂=-2x²+2x+2=0
D=4-4*2*1=-4 - нет корней
Ответ: x₁=0, x₂=-2

Comments

Спасибо большое,но как получается из (x²+2x)²+2(x²+2x)=0 это-
(x²+2x)(x²+2x+2)=0?

---

а все, поняла.

---

вы несли общий множитель (x²+2x)

---

вынесли