В какой точке касательная к графику функции y=x^2-5x параллельна прямой y=-x 1) (-1;1) 2)...

Question

В какой точке касательная к графику функции y=x^2-5x параллельна прямой y=-x
1) (-1;1) 2) (3;-6) 3) (2; -6) 4 (5;0)

Answer 1

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой у= -х равен (-1), то есть к= -1.
Угловой коэффициент касательной к графику функции у=х²-5х равен
к=у'(x)=2x-5=-1 ,  2х=4 ,  х=2
y'(2)=2*2-5=-1  --->
Ответ: в точке (2,-6).