Найти Общее Решение y'''-2y''-y'+2y=0 y(0)=2 y'(0)=6 y''(0)=8

Question

Найти Общее Решение
y'''-2y''-y'+2y=0
y(0)=2 y'(0)=6 y''(0)=8

Answer 1

Y''+2y'+y=0 линейное однородное диф. уравнение второго порядка, составим характеристического уравнение для этого диф. ура
k*k+2*k+1=0
(k+1)^2=0 k1=k2=-1 видим, получили кратный корень,
поэтому общее решение диф.  будет иметь вид: y=1/exp(x)*[C1+x*C2]