Доска массой 20 кг лежит на опоре, находящейся на расстоянии 1/3 ее длины от одного из концов. какую силу нужно приложить к короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии в горизонтальном положении
Сделаем чертеж: L - длина доски P = m*g = 20*10 = 200 Н - вес доски. По правилу моментов: F*(1/3)*L + (1/3)*P*(1/6)*L = (2/3)*P*(1/3)*L 6*F / 3 + P/18 = 4*P/9 6*F + P = 4*P 6*F = 3*P F = P/2 = 100 Н
Момент со стороны длинного конца M₂ = 2/3mg*l/3 Момент со стороны короткого конца M₁ = 1/3mg*l/6+F*l/3 Доска в равновесии, моменты равны 1/3mg*l/6+F*l/3 = 2/3mg*l/3 1/6mg+F = 2/3mg F = 2/3mg-1/6mg = 3/6mg = 3/6*20*9,8 = 10*9,8 = 98 H
