Помогите решить задачу!!СРОЧНО!!! Диагонали четырёхугольника ABCD, AC и BD пересекаются в...

0 голосов
56 просмотров

Помогите решить задачу!!СРОЧНО!!!
Диагонали четырёхугольника ABCD, AC и BD пересекаются в точке О так,что OC=5 cм, OB=6 cм, OA=15 см, OD=18см. Докажите,что в четырехугольнике ABCD BC\\AD и найдите отношение площадей треугольника AOD и BOC


Геометрия (17 баллов) | 56 просмотров
0

Углы ВОС и DOA равны как вертикальные

0

ОА/ОС=OD/OB=3/1

0

По второму признаку подобия треугольников (по двум пропорц.сторонам и углу между ниии) получаем, что треугольники ВОС и DOA подобны.

0

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит отношение площадей AOD и BOC равно 9/1.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ВСО равен углу DAO. А так как эти углы являются накрест лежащими, то из их равенства следует параллельность ВС и AD.

(24.7k баллов)