Сумма пятого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12. Найдите сумму...

0 голосов
70 просмотров

Сумма пятого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12.
Найдите сумму тринадцати первых членов этой прогрессии.

Алгебра (253 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_5+a_9=12
a_n=a_1+(n-1)*d
a_5=a_1+(5-1)d=a_1+4d
a_9=a_1+(9-1)d=a_1+8d
(a_1+4d)+(a_1+8d)=12
a_1+4d+a_1+8d=12
2a_1+12d=12
a_1+6d=6
-----
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
S_{13}=\frac{2a_1+(13-1)*d}{2}*13=(a_1+6d)*13=6*13=78
ответ: 78
(407k баллов)
Похожие задачи