Розв'яжіть рівняння методом розкладання ** множники cos7x+cosx=0 sin7x=sinx

Question

Розв'яжіть рівняння методом розкладання на множники
cos7x+cosx=0
sin7x=sinx

Answer 1

1)2cos4xcos3x=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
2)sin7x-sinx=0
2sin3xcos4x=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4