3sin²x + cos²x - 2 = 0 В принципе это легко, но не сходится ответ. Решите, пожалуйста, сравню и найду в чем проблема ;)
Используешь формулы понижения степени: sin^2(x)=(1-cos(2x))/2 cos^2(x)=(1+cos(2x))/2 3*(1-cos(2x))/2+(1+cos(2x))/2-2=0 3/2-3/2*cos(2x)+1/2+1/2*cos(2x)-2=0 3/2+1/2-2=0(сократили) 3/2(cos(2x)+1/2(cos(2x))=0 2cos(2x)=0 cos(2x)=0 x=-pi/4+pik x=pi/4+pk, k принадлежит Z. Верно?
Я нашел у себя ошибку, вы ее тоже допустили :) Из cos(2x) извлекается положительный и отрицательный, поэтому ответа будет два: x=pi/4+pk, k принадлежит Z и x= - pi/4+pk, k принадлежит Z.
*извлекается корень.