ПОМОГИТЕ!В треугольнике ABC AB=BC, AB=40, cosA=0.8.Найдите высоту CH и площадь...

0 голосов
87 просмотров

ПОМОГИТЕ!

В треугольнике ABC AB=BC, AB=40, cosA=0.8.Найдите высоту CH и площадь треугольника ABC.


Математика (12 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) по теореме о проекциях: АС=2АВ*cosА=2*40*0,8=32.
2)  т.к. ΔАНС прямоугольный, то sinА=СН/АС ⇒
cosA²+sinA²=1
sinA=\sqrt{1- 0,8^{2}}=0,6
СН=0,6*32=19,2
3) S=\frac{1}{2}*AB*CH
S=\frac{40*19,2}{2}=384 (чего-то в ²)

(124 баллов)