Если есть уравнение 2х^2 +bx +2 =0 и известно, что оно имеет решение, это значит, что дискриминант ≥ 0. Найдём его
D = b^2 - 4ac = b^2 - 4·2·2 = b^2 -16
b^2 - 16 ≥ 0. Решаем это неравенство
b∈ ( - бесконечность; -4] ∨ [ 4; + бесконечность)
При любом b твоё уравнение имеет решение.