Провода-корень вод, вода-корень вод. Могут ли эти слова быть однокоренными?
Нет не могут, это разные слова. с разными значениями и смыслом
А могут провода-проводить?
да. проводить, проводка
У однокоренных слов должно быть разное лексическое значение, но смысл одинаковый?