Упростите выражение и результат проверить таблицей истинности. A стрелка вверх (A стрелка...

0 голосов
45 просмотров

Упростите выражение и результат проверить таблицей истинности. A стрелка вверх (A стрелка вниз B над B палка) стрелка вверх (A следовательно Cстрелка вверх B над B палка)


Информатика | 45 просмотров
0

Это же насколько надо в предмете не разбираться, чтобы не знать названий логических операций и не суметь набрать на клавиатуре хотя бы знаки ^ и v ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Упростим выражение.
a\land(a\lor\bar b)\land(a\to c\land\bar b)=a(a+\bar b)(a\to c\bar b)=(a+a\bar b)(\bar a+c\bar b)= \\ a(1+\bar b)(\bar a+c\bar b)=a(\bar a+c\bar b)=a\bar bc=a\land\bar b\land c
Построим таблицу истинности, показывающую сравнение исходного и конечного выражений, для чего соединим их операцией эквивалентности. Если оба выражения тождественны, итоговая колонка в таблице истинности должна содержать только единицы.
(a\land(a\lor\bar b)\land(a\to c\land\bar b))\equiv (a\land\bar b\land c)
Приведенная во вложении таблица истинности подтверждает тождественность выражений, следовательно, упрощение сделано верно.


image
(142k баллов)