ДАЮ 28 БАЛЛОВ найдите значения выражения (0,75x-0,25 y)^2-(0,25x+0,75y)^2 при x=16,y=-16

Question

ДАЮ 28 БАЛЛОВ
найдите значения выражения (0,75x-0,25 y)^2-(0,25x+0,75y)^2 при x=16,y=-16

Answer 1

Формулы сокращенного умножения :)
Нам дана разность квадратов вида а^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где а = (0.75х - 0.25у), а b = (0.25x + 0.75y), следовательно
(0.75x - 0.25y - 0.25x - 0.75y)(0.75x - 0.25y + 0.25x + 0.75y) = (0.5x - y)(x + 0.5y)
Подставляем значения
(8 + 16)(16 - 8) = 192
Ответ: 192.