Как делить в столбик

Question

Как делить в столбик

Answer 1

Хороший вопрос!
Алгоритм деления (как с остатком, так и без остатка) :
1. Выделяю первое неполное делимое и объясняю, какие разрядные единицы оно обозначает.
2. Определяю количество цифр в значении частного.
3. Подбираю первую цифру в значении частного.
4. Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель.
5. Вычитаю полученный результат из неполного делимого и нахожу остаток.
6. Записываю цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Получаю второе неполное делимое и повторяю пункты 3, 4, 5, 6.
Например, делим 504 на 7 столбиком. Выделяем первое неполное делимое (50.),количество цифр в значении частного-две, т. к делим первое неполное делимое 50. и останется еще ..4.Подбираем первую цифру ( пытаемся умножить делитель на разные числа, пока не получится приблизительно то или то число, которое выделено неполным делимым, получается, 7*7=49)-т. е цифра 7. Из 50 вычитаем 49, получается 1. Подставляем к 1 оставшуюся цифру 4,получается 14. Делим 14 на 7, получается 2(второе неполное делимое) . Первая подобранная цифра 7 и 2. Ответ 72.

Answer 2

Сейчас нечасто приходится заниматься арифметическими вычислениями вручную. Но все же, иногда такая необходимость возникает. И тогда мы начинаем ломать голову: как делить столбиком самому или как научить делить столбиком ребенка? Давайте попробуем разобраться с алгоритмом деления столбиком на конкретных примерах.

Допустим, нам нужно разделить 1625 на 13. Для начала нарисуем вот такую конструкцию:


В правом нижнем углу мы будем писать наш ответ, цифра за цифрой. Откуда же мы будем брать эти цифры? А вот откуда:

Делитель у нас двухзначный, поэтому мы смотрим на первые две цифры делимого и проверяем, больше ли получающееся из них двухзначное число, чем делитель. В нашем примере 16 больше чем 13. Из 16 можно вычесть 13 только один раз.  Поэтому под 16 мы пишем 13 как при вычитании, и еще ниже пишем остаток от вычитания - 3. В углу пишем первую цифру ответа - 1.


Добавляем к тройке следующую цифру от делимого, получаем 32. Из 32 мы можем дважды вычесть 13, поэтому пишем вторую цифру ответа - 2:


Повторяем те же действия с последней оставшейся цифрой делимого, получаем:


Итак, наш ответ 1625/13=125.

Но результат деления не всегда является целым числом, и стоит разобраться в том, как научиться делить в столбик в этом случае. Для примера разделим  129 на 4.

Форму для деления строим аналогично предыдущему примеру и делить начинаем таким же образом: