1)Найдите значения выражения , где (х:у)-решение системы 2)Решите нервенство: - Все ответы

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$\left \{ {{\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x-y}=9} \atop {x^2-y^2-x+y=27}} \right.$

Поработаем со вторым уравнением. В нем записана формула разности квадратов. Перепишем его, чтобы было ее лучше видно.

$x^2-y^2-(x-y)=27$

Теперь разложим по формуле

$(\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y})=27$

Видим, что "одна скобка" является первым уравнением системы, которое равно 9. Подставляем.

$9(\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y})=27$

$\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y}=3$

Под первым корнем находится формула(разность квадратов), разложим и вынесем за скобку общий множитель.

$\sqrt{(x-y)(x+y)}-\sqrt{x-y}=3$

$\sqrt{x-y}(\sqrt{x+y}-1)=3$ (1)

Теперь возвращаемся к первому уравнению, преобразуем его немного

$\sqrt{(x-y)(x+y)}+\sqrt{x-y}=9$

$\sqrt{x-y}(\sqrt{x+y}+1)=9$ (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1). Получим

$\frac{\sqrt{x+y}+1}{\sqrt{x+y}-1}=3$

$\sqrt{x+y}+1=3(\sqrt{x+y}-1)$

$\sqrt{x+y}+1=3\sqrt{x+y}-3$

$2\sqrt{x+y}=4$

$\sqrt{x+y}=2$

Все, это ответ :)

0" alt="3sin^2x+sinxcosx+2cos^2x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Разделим на $cos^2x$

0" alt="3tg^2x+tgx+2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$3tg^2x+tgx+2=0$

Пусть tgx=a.

$3a^2+a+2=0$

$D=1-4*2*3<0$ , следовательно, а - любое!

НО, тангенс имеет ограничения. Он не имеет значений в точках (-П/2) и П/2, поэтому ответ

$(-\frac{\pi}{2}+\pi*n;\frac{\pi}{2}+\pi*n)$

FalseKinG_zn (4.9k баллов) 26 Фев, 18