Если разложить числа а и б на простые множители в соответствующих степенях, например 
(числа взяты с потолка), то для каждого из простых чисел меньшая степень войдет в НОД а и б, большая - в НОК, если степени равны, то одну из них можно считать меньшей, другую - большей. Также степени могут быть нулевыми.
Расписав степени в общем виде, получаем, что НОК(a,b)*НОД(a,b)=a*b, а в данном случае второе число равно 3570*51/102=1785