В Трапеции ABCD известны длины оснований AD -15, BC-5. Площадь трапеции BCNM, где MN -...

Question

В Трапеции ABCD известны длины оснований AD -15, BC-5. Площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD, равна 30. Найдите площадь трапеции ABCD.

Answer 1

Пусть BH - высота трапеции ABCD, BK - высота трапеции BCMN.
MN=1/2(5+15)=10
S MNCB = 1/2(BC+MN)*BK
BK= 30/(1/2)*15=4
BH=2BK=8
S ABCD = 1/2 (5+15)*8=80
Ответ: S ABCD=80