Все примеры одного типа :
Lim(2x²+5x -3)/(x+3)
При x= - 3 и числитель и знаменатель равны нулю , т.е. имеем неопределенность
типа 0/0 . Раскроем неопределенность :
числитель (квадратный трехчлен) разлогаем на множители
2x² + 5x - 3 = 0 , [ ax² + bx +c =a(x - x₁)(x - x₂) ] .
x₁ =(-5 - sqrt(5² - 4*2*(-3)))/(2*2)= (-5 -7)/4= - 3;
x₂= (-5 + sqrt(5² - 4*2*(-3)))/(2*2)= (-5 +7)/4=1/2 ;
2x² + 5x - 3 = 2(x-x₁)(x-x₂) = 2( x +3)(x -1. 2) ;
Lim(2x²+5x -3)/(x+3)= Lim2( x +3)(x -1/2) / (x+3) = Lim 2(x-1/2)=
= Lim(2x-1)=2(-3) -1 = - 7 .
ответ : - 7