Сумма четырех чисел равна 386.Найдите эти числа,если первое относится ко второму как...

Question 1

Сумма четырех чисел равна 386.Найдите эти числа,если первое относится ко второму как 2:5,второе к третьему-как 3:4,а третье к четвертому-как 6:7

Question 2

Может получится громоздко, но получается вот как:

примем первое число за Х, второе из соотношения 2:5 больше первого в 2,5 раза, т.е 2,5Х, третье число $2,5x* \frac{4}{3}= \frac{5}{2}x * \frac{4}{3} = \frac{10}{3} x$ , четвертое число $\frac{10}{3} x* \frac{7}{6} = \frac{35}{9}x$ . Составим уравнение $x+2,5x+ \frac{10}{3}x+ \frac{35}{9}x=386 \\ 3,5x+\frac{10}{3}x+ \frac{35}{9}x=386 \\ 3,5x+\frac{65}{9}x=386 \\ \frac{7}{2}x+\frac{65}{9}x=386 \\ \frac{63x+130x}{18} = \frac{193}{18}x \\ \frac{193}{18}x=386$ . Умножим обе части на 18, получим

$\frac{193}{18}x=386 *18 \\ 193x=6948 \\ x=36$ .

Ответ: $x_{1}=36 \\ x_{2}=36*2,5=90 \\ x_{3} =36*10/3=120 \\ x_{4} =36*35/9=140$

Проверка: 36+90+120+140=386

hyperboreus2011_zn · Answer 1 · 2018-03-30T14:41:55+0000

Может получится громоздко, но получается вот как:

примем первое число за Х, второе из соотношения 2:5 больше первого в 2,5 раза, т.е 2,5Х, третье число $2,5x* \frac{4}{3}= \frac{5}{2}x * \frac{4}{3} = \frac{10}{3} x$ , четвертое число $\frac{10}{3} x* \frac{7}{6} = \frac{35}{9}x$ . Составим уравнение $x+2,5x+ \frac{10}{3}x+ \frac{35}{9}x=386 \\ 3,5x+\frac{10}{3}x+ \frac{35}{9}x=386 \\ 3,5x+\frac{65}{9}x=386 \\ \frac{7}{2}x+\frac{65}{9}x=386 \\ \frac{63x+130x}{18} = \frac{193}{18}x \\ \frac{193}{18}x=386$ . Умножим обе части на 18, получим

$\frac{193}{18}x=386 *18 \\ 193x=6948 \\ x=36$ .

Ответ: $x_{1}=36 \\ x_{2}=36*2,5=90 \\ x_{3} =36*10/3=120 \\ x_{4} =36*35/9=140$

Проверка: 36+90+120+140=386