На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB= 33 и AD=77, отмечена точка Е, так что угол EAB=45. Найти ED.
Решение:
Рассмотрим Δ АВЕ - прямоугольный.
∠АЕВ=90°-∠EAB=90°- 45°= 45° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Значит, Δ АВЕ - равнобедренный. АВ=ЕВ=12 см.
ЕС=17-12=5 см.
Рассмотрим Δ ECD - прямоугольный.
По т. Пифагора:
ED²=CE²+CD²
ED=√EC²+CD²=√25+144=√169=13 см.
Ответ: 13 см.
