Докажите, что равняется 1/2. Сломала всю голову, ничего не выходит. Поооомогииите...

Решите задачу:

$(\frac{2}{\sqrt3-1}+\frac{3}{\sqrt3-2}+\frac{15}{3-\sqrt3})\bullet(\sqrt3+5)^{-1}=\\\\=(\frac{2(\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}+\frac{3(\sqrt3+2)}{(\sqrt3-2)(\sqrt3+2)}+\frac{15(3+\sqrt3)}{(3-\sqrt3)(3+\sqrt3)})\bullet(\sqrt3+5)^{-1}=\\\\=(\frac{2\sqrt3+2}{(\sqrt3)^2-1^2}+\frac{3\sqrt3+6}{(\sqrt3)^2-2^2}+\frac{45+15\sqrt3}{3^2-(\sqrt3)^2})\bullet(\sqrt3+5)^{-1}=\\\\=(\frac{2\sqrt3+2}{2}+\frac{3\sqrt3+6}{-1}+\frac{45+15\sqrt3}{6})\bullet(\sqrt3+5)^{-1}=$

$=\frac{3(2\sqrt3+2)-6(3\sqrt3+6)+45+15\sqrt3}{6}\bullet\frac{1}{\sqrt3+5}=\\\\=\frac{6\sqrt3+6-18\sqrt3-36+45+15\sqrt3}{6}\bullet\frac{1}{\sqrt3+5}=\frac{6\sqrt3+6-18\sqrt3-36+45+15\sqrt3}{6\bullet(\sqrt3+5)}=\\\\=\frac{3\sqrt3+15}{6\sqrt3+30}=\frac{3(\sqrt3+5)}{6(\sqrt3+5)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$