Найти значение выражения

0 голосов
34 просмотров

Найти значение выражения

Алгебра (277 баллов) | 34 просмотров
0

какой правильный ответ 256 или 12?

оставил комментарий (277 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(5^{\log_5(\sqrt3+8)}-3^{\log_9(\sqrt3-8)^2})^2=(\sqrt3+8-3^{2\log_{3^2}(-(8-\sqrt3))})^2=\\\\=(\sqrt3+8-3^{\frac{2}{2}\log_{3}(8-\sqrt3)})^2=(\sqrt3+8-(8-\sqrt3)})^2=\\\\=(\sqrt3+8+\sqrt3-8})^2=(2\sqrt3)^2=4\bullet 3=12.
(11.7k баллов)
0

вот и я так решила, а в ответе 12, я думаю, может корень из трех -8 в квадрате записать как 8-корень из трех, чтобы в скобках было положительное число

оставил комментарий (277 баллов)
0

А вы правы, поскольку корень из трёх вычесть 8 - это отрицательное число, а логарифма от отрицательного числа быть не может. Значит в самом начале нужно поменять знаки у 8 и корня из трёх на противоположные

оставил комментарий (11.7k баллов)
0

Знак "-" под знаком логарифма у первой скобки, "уничтожается" квадратом, который я поспешил вынести из логарифма

оставил комментарий (11.7k баллов)
Похожие задачи