Перепуганные птицы, крича и хлопая крыльями, рассыпались по всему небу, спасаясь от хищника.
Здесь 2 деепричастных оборта: "крича и хлопая крыьями" и "спасаясь от хищника".
Докажем это.
Задаем вопрос:
рассыпались (как?) - крича и хлопая крыльями
рассыпались (при каких обстоятельствах?) - спасаясь от хищника