Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг...

Question

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км. от А.. Найдите скорость пешехода , шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

Answer 1

Пусть скорость 2-го пешехода(из Б в А) равна v, тогда скорость первого v+2.Если 1-й прошел 15 км, то 2-й прошел 27 - 15 = 12 км и можем составить уравнение

12/v = 15/(v+2)  +0,5 приведем к общему знаменателю и получим
12(v+2) = 15v +0,5v(v+2) решим его
12v+24 = 15v+9,5v^2+v   0,5v^2+4v - 24 = 0 (умножим на 2 обе части)
v^2 +8v - 48 = 0    D=64+4*48 =256  корень из D=16
v1= (-8+16)/2=4   v2=(-8 -16)/2 = -12 -не подходит. т.к. скорость положительна.
Тогда скорость 1-го пешехода(из А в Б) равна 4+2 = 6
Ответ: 6 км/час