Докажите,что при всех значениях X значение выражения 5-6x+9x^2>3

0 голосов
45 просмотров

Докажите,что при всех значениях X значение выражения 5-6x+9x^2>3


Алгебра (32 баллов) | 45 просмотров
0

я бы сказал что уравнение не имеет решения. Дискриминант <0

0

дискриминант отрицательный а значит вся парабола лежит выше оси ОХ

0

ну или ниже

0

в этом конкретном примере выше

0

да, согласен, а как это строго вывести?

0

не помню уже

0

корней нет,значит пересечения с осью ОХ нет, коэф перед x^2 равен 9>0, значит ветви направлены вверх, следовательно парабола лежит выше оси

0

да, все верно. По коэф. а

0

если коэф перед x^2 меньше 0, то ветви вниз и парабола лежит ниже оси ОХ

0

да,да. Затупил чего-то

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выделим полный квадрат
5-6х+9х²=9х²-2*3х+1-1+5=(3х-1)²+4, т.к.(3х-1)²≥0, то выражение (3х-1)²+4≥4, а значит точно больше 3

(8.9k баллов)
0

Спс,получил пятёрку!

0

здорово