В пачке лежат 10000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Назовем билет интересным, если...

Question

В пачке лежат 10000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Назовем билет интересным, если разность каких-либо двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным

Answer 1

Выберем первую цифру: 10 вариантов
Каждой первой цифре соответствует только 1 вторая цифра. Число вариантов: 10*1=10
Для каждого из этих вариантов третья цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100
Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 100*10=1000

Выберем вторую цифру: 10 вариантов
Каждой второй цифре соответствует только 1 третья цифра. Число вариантов: 10*1=10
Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100

Выберем третью цифру: 10 вариантов
Каждой третьей цифре соответствует только 1 четвертая цифра. Число вариантов: 10*1=10

Итого число интересных цифр: 1000+100+10=1110
Находим вероятность:
р=1110/10000=0,111=11,1%
Ответ: 11,1%

Comments

Не правильно решил. Рассмотрел только случай, когда лишь одна пара соседних цифр в разности дают 5, а ведь их может быть и несколько пар.

---

Перерешал. Надеюсь, теперь правильно будет.