1) Выполнить действия a) (x+y)⁻⁵ · (x+y)² _____________ (x+y)⁻² · (x+y)⁻¹ b) ²√x ÷...

Question

1) Выполнить действия

a)

(x+y)⁻⁵ · (x+y)²

_____________

(x+y)⁻² · (x+y)⁻¹

b)

²√x ÷ x⁻⅔

2) Упростить выражение

m(в степени 3/2) - n (в степени 3/2)

_______________________________

√m - √n

Answer 1

1) a) Ответ. 1

     б) Ответ. x^(7/6)

2) Ответ. m + n + (nm)^(1/2)

Решение см. в прикрепленном файле.

Answer 2

1a)

      (x+y)^(-5)*(x+y)^2       (x+y)^(-5+2)            (x+y)^(-3)

       ----------------------- = --------------------- =  ------------ =1

       (x+y)^(-2)*(x+y)^(-1)     (x+y)^(-2+(-1))      (x+y)^(-3)

 

1b)

      ²√x ÷ x⁻⅔ = x^(1/2): x^(-2/3) =x^(1/2):1/x^(2/3)=x^(1/2)*x^(2/3)=x^(5/6)

   2

      m^(3/2-n^(3/2)

      -------------------

       m^(1/2)-n^(1/2)

Умножим числитель и знаменатель на m^(1/2)+n^(1/2)

Получим

(m^(3/2-n^(3/2))*(m^(1/2)+n^(1/2))    m^2-n^2+m^(1/2)*n^(1/2)*(m-n)

--------------------------------------------=-----------------------------------------=

(m^(1/2)-n^(1/2))*(m^(1/2)+n^(1/2))     m-n

 

m+n+m^(1/2)*n^(1/2)