Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s(t) = A + Bt + Ct2 +...

Question

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s(t) = A + Bt + Ct2 + Dt3 (C = 0,1 м/с2, D = 0,03 м/с3) Определите: 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2 м/с2; 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени.

Answer 1

Первая производная - скорость, вторая - ускорение, найдем a(t)
v(t)=B+2Ct+3Dt^2
a(t)=2C+6Dt =2*0.1C+6*0.03t=0.2+0.18t
0.2+0.18t=2     0.18t=1.8   t=1.8/0.18 =10 с
среднее ускорение равно такому ускорению, что двигаясь с ним тело достигло бы той же скорости за те же 10с

V(0)=B, найдем приращение скорости V(10)-V(0)=
B+2*0.1*10+3*0.03*100-B=
=2+9=11 м/с
среднее ускорение 11/10=1,1м/с2