Log7(5-x)+log7(-1-x)=1

Question

Log7(5-x)+log7(-1-x)=1

Answer 1

ОДЗ: 
{1+x<0  {x<-1  ⇔ <strong>x<-1</strong>
{5-x>0   {x<5 <br>Воспользуемся свойством логарифма
log7((5-x)(-1-x)) = log7(7)
(5-x)(-1-x)=7
x²-4x-12=0
по т. Виета x1=-2 и x2=6

Ответ: х = -2.