Loga(bc) = logab + logac;
loga(b^c) = c logab;
log(a^c)b = (1/c) logab;
Соответственно уравнение Log3X+Log9X+Log27X=11/12, будет иметь вид
Log3X+Log(3^2)X+Log(3^3)X=11/12
Log3X+1/2 Log3X+1/3 Log3X=11/12
Log3X+Log3X^(1/2)+Log3X^(1/3)=11/12
Log3X* X^(1/2)* X^(1/3)=11/12
Согласно определению логарифма
3^(11/12)=х^(1+1/2+1/3)
3^(11/12)=х^(11/6)
Х=3^(11/12)*(6/11)
Х=3^(1/2)=√3