№ 1 x^2-2*x*y + y^2 = 9 формула квадрат разницы. добавим 4*x*y = 4*10
x^2 - 2*x*y + 4*x*y + y^2 = 9 + 40
x^2 + 2*x*y +y^2 = 49 формула квадрат сумы
(x+y)^2 = 7^2
x+y = 7
|x+y|=7
№ 2 сначала добавим, потом отнимем данные уравнения
- 12*x^2 = -588 x^2 = 49 x= | 7 |
2*y^2 = 242 y^2 = 121 y= | 11 |
№ 3
x*y + (x+y) = 11 сделаем замену x*y = a, x+y = b
x*y*(x+y) = 30 тогда получим следующую систему
a+b=11 a= 11-b a1=5, a2=5
a*b=30 11*b-b^2 = 30 b^2 - 11*b +30 = 0 b1= 5, b2=6 возвращаемся к замене и видим, что b = x+y, максимальное значение b=6 значит, max(x+y) = 6