Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей ** меньшем...

Question

Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на меньшем основании трапеции. Большее основание равно 18 см, а боковая сторона-4см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Пусть АВСД данная трапеция.

АК и ДК биссектрисы.

Угол ДАК = углу АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АК.

Угол ВАК= углу ДАК, так как АК биссектрисса.

Значит ВК=АВ=4 см.

Угол КДА = углу ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ДК.

Угол КДС= углу КДА так как ДК биссектрисса.

Значит СК=СД=4 см. Тогда ВС=ВК + КС= 4 + 4 = 8.

С.Л = (8 + 18)/2=26/2=13 см