1. В этом предложении автор не учел, что сказуемое должно употребляться в таком же числе и лице, что и подлежащее, с которым оно сочетается. Правильно предложение будет звучать так:
Прогулка в зимний лес надолго запомнится мне.
Прогулка (она) что сделает? запомнится.
2. Это предложение записано верно, сказуемое согласовано с подлежащим.
Мы обязательно ещё не раз побываем в этом лесу.
Мы что сделаем? побываем.
3. В этом предложении автор не учел, что сказуемое должно употребляться в таком же лице и числе, что и подлежащее, с которым оно сочетается. Правильно предложение будет звучать так:
Сказочный лесной уголок надолго останется в памяти.
Уголок (он) что сделает? останется.
4. В этом предложении автор не учел, что сказуемое должно употребляться в таком же числе и лице, что и подлежащее, с которым оно сочетается. Правильно предложение будет звучать так:
Деревья в зимнем убранстве кажутся великанами.
Деревья (они) что делают? кажутся.