Мама разделила яблоки между тремя сыновьями. Первому она дала половину всех яблок и...

Question

Мама разделила яблоки между тремя сыновьями. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока, второму - половину остатка и еще половину яблока, третьему - половину нового остатка и оставшуюся половину яблока. Ни одного яблока при этом разрезать не пришлось. Сколько яблок получил каждый из сыновей?

Answer 1

Х-всего
0,5х+0,5-первому
х-(0,5х+0,5)=х-0,5х-0,5=0,5х-0,5-остаток
0,5(0,5х-0,5)+0,5=0,25х-0,25+0,5=0,25х+0,25-второму
0,5х-0,5-(0,25х+0,25)=0,5х-0,5-0,25х-0,25=0,25х-0,75-остаток
0,5(0,25х-0,75)+0,5=0,125х-0,375+0,5=0,125х+0,125+третьему

0,5х+0,5+0,25х+0,25+0,125х+0,125=х
0,875х+0,875=х
0,125х=0,875
х=0,875:0,125=7 яблок всего
7/2+0,5=4-первый
3/2+0,5=2-второй
1/2+0,5=1-третий