ПРОШУ ПОМОЧЬ, ОЧЕНЬ СРОЧНО, ОЧЕНЬ ВАЖНО. Sin^2x-sin2x-8cos^2x>=0, если x...

Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ, ОЧЕНЬ СРОЧНО, ОЧЕНЬ ВАЖНО. Sin^2x-sin2x-8cos^2x>=0, если x принадлежит[0;2пи]

Answer 1

Sin²x-2sinxcosx-8cos²x≥0/cos²x≠0
tg²x-2tgx-8≥0
tgx=a
a²-2a-8≥0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
a≤-2⇒tgx≤-2⇒x∈(-π/2+πn;-arctg2+πn]
a≥4⇒tgx≥4⇒x∈[arctg4+πn;π/2+πn)
x={arctg4;π-arctg2;π+arctg4;2π-arctg2}

Comments

спасибо тебе большое!!!