Является ли число 1 корнем уравнения ax^2-(a+c)x+c=0

Надо подставить число 1 вместо переменной в уравнение.

$ax^2-(a+c)x+c=0\\\\a\ne 0,\; x=1,\; \to \; \; a\cdot 1-(a+c)\cdot 1+c=a-a-c+c=0\\\\0=0\\\\a=0,\; x=1,\; \to 0-(0+c)=-c,\; \; c=0$

Если $a\ne 0$ , то х=1 явл. корнем уравнения.
Если а=0, то х=1 будет корнем в том только случае, когда и с=0.