Правильно пишется "как Мамай прошел", а означает полнейший беспорядок, опустошение, разгром. Выражение пошло из древнерусской истории. И связано с именем татарского хана Мамая, правившего Золотой ордой с 60-х годов XIV века и совешавшего опустошительные набеги на Русь.