1) Машина движется со скоростью 10 м/с тормозной путь определяется по формуле...

Question

1) Машина движется со скоростью 10 м/с тормозной путь определяется по формуле S(t)=30t-10t^2 , где S(t) путь в метрах, t - время торможения в секундах В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины?

2) y=2x^2+3x-2

Тема ,,Вычисление производных функций,,

Comments

Похоже, что S(t) Вы записали неверно. Скорее всего должно быть S(t) = 10t-10t^2. Неверная запись S(t) не влияет на конечный результат при решении через вторую производную, но влияет при нахождении через скорость, как это сделал главный мозг. Но ошибка его не в том, что он взял 30 а в том, что неверно записал четвертую строчку.

---

Если решать через первую производную(через скорость) то имеем 30 - 20t = 0.Отсюда t = 30/20 = 1,5 c. Т.е. при решении через скорость и через ускорение получаем разные результаты. Поэтому и делаю вывод об ошибке в S(t). Если же первое слагаемое будет равно 10t, то время в решениях по первой и второй производным получится одинаковым.

Answer 1

1) Время можно найти по формуле t= V0/a, где а - ускорение с которым движется тело. Ускорение найдем дважды продиференциировав выражение для пути. Первая производная пути  = 30 - 20t. Вторая производная = -20 м/с2. Тогда t = 10/20 =0,5 с
2)производная игрека = 4Х + 3