Докажите (2tg(a/2))/1+tg(во 2 степени)(а/2)=sin а

Question

Докажите
(2tg(a/2))/1+tg(во 2 степени)(а/2)=sin а

Answer 1

2tg (α/2) = sin α
1+tg²(α/2)

2tg(α/2) =  2sin(α/2)   :  (1+sin²(α/2)) = 2sin(α/2)  : (cos²(α/2)+sin²(α/2) =
1+tg²(a/2)    cos(α/2)          cos²(α/2)     cos(a/2)             cos²(α/2)
=2sin(α/2) * cos²(α/2) = 2sin(α/2)cos(α/2)=sin(2*(α/2))=sinα
   cos(α/2)        1

sinα=sinα