V=1/3πR²H , где R - радиус основания конуса , а H- высота конуса.
Обзначим S- вершина конуса , SO - высота конуса . OB- радиус конуса.
ΔSOB - прямоугольный , причём угол SBO-=30 град ( по условию ) .
В этом треугольнике найдём ОВ ( радиус конуса ):
ОВ= SB·cos 30 =2√3·√3/2 = 3
SO = SB·sin30=2√3·1/2=√3
Подставим данные в формулу объёма конуса :
V=1/3π·3³·√3=3√3π(м³)
Ответ :3√3πм³