В треугольнике abc угол b =90 градусов, ab =3, внешний угол при вершине A равен 120...

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике abc угол b =90 градусов, ab =3, внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите гипотенузу треугольника abc.


Геометрия (76 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку внешний угол при вершине А равен 120 градусов, то сам угол А равен 60 градусов.
Это значит, что угол С равен 90 - 60, то есть 30 градусов. Поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, то гипотенуза равна 6, поскольку здесь выходит пропорция: 1/2 = 3/x , где x - длина гипотенузы, откуда x = 2 * 3 = 6

(132 баллов)